اهلا بك يا زائر في ملتقى المحاسبين الاردنيين و العرب موقع متخصص في المحاسبة المالية و محاسبة التكاليف و المحاسبة الحكومية و محاسبة المقاولات و الاكسيل و البرامج المحاسبية
 
الرئيسيةاليوميةمكتبة الصورالمنشوراتس .و .جبحـثالتسجيلالأعضاءالمجموعاتدخول




جلالة الملك وولي العهد




المتواجدزن

المواضيع الأخيرة
بحـث
 
 

نتائج البحث
 

 


Rechercher بحث متقدم
صفحات صديقة



قائمة الوصول

قسم الأسئلة

قسم توظيف المحاسبين

قسما لشهادات العلمية والمهنية

قسم الدعم لشهادة المحاسب القانوني الاردني JCPA

قسم الشهادات المتخصصة CPA , CMA

قسم الدعم لشهادة ACPA

ابحاث ومشاريع تخرج و رسائل ماجستير ودكتوراة

ابحاث في الادارة و الاقتصاد و الاقسام التجلرية

تدقيق الحسابات و مراجعتها

قسم المعايير وتحديثاتها

اخبار جمعية المحاسبين القانونيين الاردنيين

قسم المحاسبة والمبادى والمصطلحات المحاسبية

دراسات الجدوى الإقتصادية للمشاريع

محاسبة التكاليف

المحاسبة الإدارية وتحصيل الديون

المحاسبة في المنشآت المتخصصة

المحاسبة الحكومية

قسم المحاسبة العام - باللغة الانجليزية

المحاسبة المحوسبة - المحاسبة باستخدام الحاسوب

قسم الاكسل و الحسابات EXCEL

قسم النماذج - محاسبية - ادارية - قانونية

ملتقى الابحاث المدرسية

القسم القانوني

قسم الاقتصاد والادارة والاسهم

قسم البنوك والمصارف

الاقتصاد الاسلامي

ادارة الاعمال و الادارة العامة

مكتبة المحاسبين العامة

قسم الكتب المحاسبية

مجلات ونشرات في المحاسبة والتدقيق

موسوعة كتب الادارة و الاقتصاد

إستراحة المحاسب

الوطن ـ الاردن - العرب - العالم

حول العالم

ملتقى التكنولوجيا

الشعر والنثر و الادب

نصائح ومواعظ وحكم

قسم المرأة و الطفل و الاسرة

الصحه العامه

العدناني

القسم الاسلامي

القرآن وعلومه

السنة والسيرة النبوية

الشعر الاسلامي

فقه العبادات

المواريث حسب الشريعه الاسلامية

قسم الاعلانات

الارشيف و المواضيع القديمة >



سحابة الكلمات الدلالية
طباعة امن_وشبكات الطيبة مراقبة معايير مقاولات المحاسبة محاسبة التكلفة مجموعة_فرص_عمل المال الشيكات اسئلة الشجرة اكسل برنامج المالية الشركات هيكل المسؤولية التشريعات قيمة حسابات المختبرات ربحية محاسب


script type="text/javascript">//');}); //]]>
شاطر | 
 

 [خبر] قابلية القسمة على الرقم 7

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
مدير عام الملتقى
مدير عام الملتقى
avatar

ذكر عدد الرسائل : 3941
العمر : 36
الدولة : الاردن
السٌّمعَة : 58
نقاط : 10589

بطاقة الشخصية
المزاج: 0
البرج:
الهوايه:

مُساهمةموضوع: [خبر] قابلية القسمة على الرقم 7   السبت 2 أغسطس 2014 - 4:21

قابلية القسمة على الرقم 7
قاعدة القسمة على 7  أصعب قواعد القسمة في الأعداد التي اقل من 10. وهناك عدة طرق رقمية لاختبار قابلية القسمة على العدد 7 نذكر بعض منها.
الطريقة الأولى:
عبارة عن خوارزمية مبسطة تهدف إلى توليد عدد جديد أصغر من العدد الذي نبحث قابليته للقسمة بحيث يكون الحكم علي هذا العدد الجديد(من حيث قابليته للقسمة على 7) يكافئ تماما الحكم على العدد الأصلي. سنبدأ شرح هذه الطريقة بالمثال التالي:

لنفرض أننا نريد بحث قابلية قسمة العدد 4578 على العدد 7. تبدأ الخوارزمية (الطريقة الحسابية) بحذف خانة الآحاد بعد أن نأخذ ضعفها لنطرحه من العدد المتبقي وهو 457 فنحصل على:

هذا الناتج سيقبل القسمة على 7 إذا وفقط إذا كان العدد الأصلي يقبل القسمة على 7(سنثبت هذا بعد قليل). طبعا هذا الناتج ما زال أكبر من أن نحكم عليه دون عناء لذلك نكرر تطبيق الخوارزمية عليه للحصول على عدد أصغر منه وهكذا نستمر حتى نحصل على عدد يمكن الحكم على قابليته للقسمة على العدد 7.

العملية تسير على النحو التالي:
[ltr][/ltr]

لقد طبقنا الخوارزمية مرتين وحصلنا على العدد 42 الذي يقبل القسمة على 7 لذلك العدد قيد الاختبار 4578 يقبل القسمة على العدد 7.

 
مثال1: اختبر قابلية قسمة العدد 556677 على العدد 7 .
 
 
اثبات صحة الطريقة الأولى:
العدد الطبيعي يمكن كتابته على الشكل
[ltr][/ltr]

بضرب الناتج في (
) (وهذا لا يغير من قابلية القسمة على 7 لأن 2 و 7 أوليان نسبيا) سنحصل على
بإضافة لهذا المقدار سنحصل على

هذا الناتج سيقبل القسمة على 7 إذا وفقط إذا كان (
) يقبل القسمة على العدد 7 لأن المقدار المطروح هو من مضاعفات العدد7. العدد الناتج هو بالضبط العدد المعطى بعد حذف خانة الآحاد منه وطرح ضعفها من العدد المتبقي. أي ان

وهذا يثبت صحة الطريقة التي اتبعناها في المثال 1 في التحقق من قابلية القسمة لعدد معين على العدد 7.

يعاب على هذه الطريقة أنها ستكون مطولة جدا في حالة الأعداد الكبيرة. على سبيل المثال العدد المكون من 20 خانة يحتاج لتطبيق الخوارزمية على الأقل 16 أو 17 مرة حتى تحصل على عدد قابل للحكم على قاسميته.
 
الطريقة الثانية (طريقة باسكال): طريقة غير مطولة وتعتمد على كل أرقام العدد ولكن تحتاج لحفظ الخوارزمية الخاصة بها وتناسب الأعداد الكبيرة. وحتى نبرز هذه الميزة سنقوم بتطبيقها على عدد كبير نوعا ما. كما أن العدد كثير الخانات سيساعد في ايضاح الأسلوب المتبع في هذه الخوارزمية.
افرض لدينا العدد 54911654196 نريد اختبار قابليته للقسمة على 7 . طريقة باسكال عبارة عن عملية ذات نمط تكراري , حيث تتكرر نفس الخطوات كل ثلاثة أرقام ولكن مع تغيير الإشارة. دعنا نسمى الخطوات المطبقة على الثلاثة أعداد الأولى بالمرحلة الأولى , والخطوات المطبقة على الثلاثة أعداد التالية بالمرحلة الثانية وهكذا ... .
المرحلة الأولى هي:
الرقم الأول + 3 × الرقم الثاني + 2 × الرقم الثالث
6 + 3(9)+2(1)
المرحلة الثانية بنفس الإجراءات على الترتيب مع تغيير الإشارة الى سالب
- الرقم الرابع - 3× الرقم الخامس - 2× الرقم السادس
ثم المرحلة الثالثة ولكن باشارة موجبة ثم المرحلة الرابعة ولكن باشارة سالبة وهكذا ونتوقف عندما ننتهى من كل أرقام العدد ثم نجمع كل نواتج هذه المراحل والعدد المعطى يقبل القسمة على العدد 7 إذا وفقط إذا كان مجموع (باسكال) يقبل القسمة على7.
إذا بتطبيق طريقة باسكال على العدد المعطى نحصل على:
6 + 3(9)+2(1) - 4 - 3(5) - 2(6) + 1 + 3(1)+2(9) - 4 - 3(5)= 7

وحيث أن المجموع يقبل القسمة على 7 فإن العدد الأصلي 54911654196 يقبل القسمة على 7.

لإجراء الحساب بشكل أسرع يمكن أن تضع ثلاثة اقواس بمعاملات 1, 2, 3 وتضع داخل كل قوس الأرقام التابعة له وبالإشارة المناسبة:
(6 - 4 + 1 - 4) +3(9 - 5 + 1 - 5) +2(1- 6 + 9) = (-1) + (0) + 2(4) = 7

إثبات الطريقة الثانية:

من باب التنويع سنثبت صحة هذه الطريقة باستخدام مفهوم التطابقات . الفكرة التي تقف خلف هذه الطريقة هي بواقي قوى العشرة عندد قسمتها على 7 وهذا سرد لقوى العشرة وباقي قسمتها على 7 عبرنا عنه بمفهوم التطابق معيار 7. تابع البواقي وقارنها بالأرقام الواردة في الطريقة الثانية.
هذه هي البواقي المختلفة لقوى العشرة معيار 7 وهي ()وبالاستمرار في كتابة قوى 10 ستتولد نفس البواقي من جديد وبنفس الترتيب, وهذا يفسر لنا طريقة باسكال ويثبت صحتها.

 

_________________
لا اله الا الله محمد رسول الله
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.aazs.net
العدناني
كبير المشرفين
كبير المشرفين
avatar

ذكر عدد الرسائل : 7135
الدولة : الأردن
الوظيفة ؟ : محاسب قانوني
المؤهل العلمي : بكالوريوس
السٌّمعَة : 41
نقاط : 17145

بطاقة الشخصية
المزاج:
البرج:
الهوايه:

مُساهمةموضوع: رد: [خبر] قابلية القسمة على الرقم 7   الجمعة 12 ديسمبر 2014 - 14:10

بارك الله بك
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.aazs.net/montada-f54/
 
[خبر] قابلية القسمة على الرقم 7
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ملتقى المحاسبين الاردنيين و العرب :: ملتقى الابحاث المدرسية-
انتقل الى: